Dopo aver ricordato che fu vescovo a Terni prima di venire nominato a Modena, e aver citato gli altri incarichi all’interno della CEI dove fu presidente della Commissione episcopale per la pastorale sociale e del lavoro, mons. Cocchi ha richiamato uno degli impegni più rilevanti che mons. Quadri assolse, quello di "perito" al Concilio Vaticano II, al cui interno ha detto – "fu scelto a fare parte della commissione che trattava i problemi della realtà sociale. E’ noto che diede un contributo notevole nella proposta e nella stesura della costituzione conciliare ‘Gaudium et Spes’, il documento che per definizione è maggiormente rivolto ai problemi del rapporto della comunità cristiana con la realtà sociale; documento che tuttora offre indicazioni preziose". Quanto al tratto umano del vescovo defunto, mons. Cocchi ha sottolineato che "è stato fedele alla sua storia; fedele alla Chiesa ed alle sue Chiese, delle quali fu pastore; fedele all’amicizia: rispettoso, per natura e per formazione, delle persone, con sincerità. E con tanto rispetto ha saputo trattare con tutti e, di conseguenza, ha avuto occasione di dare vita a tante amicizie con vescovi, preti, e responsabili di organizzazioni sociali, con gente del popolo". Modena ha aggiunto lo ha "rispettato, stimato ed amato".” “
